被派遣劳动者在用工单位不辞而别，给用工单位造成损失，该被派遣劳动者应当承担责任。

因为派遣单位与被派遣劳动者签订劳动合同时，约定将被派遣劳动者派往用工单位工作，既然被派遣劳动者签了此合同，就应该在指定的用工单位工作，对用工单位承担相应的劳动义务。

被派遣劳动者因故离开用工单位时，经派遣单位书面同意后，应与用工单位办理交接手续，被派遣劳动者没有履行该义务，给用工单位造成损失的，当然应当承担赔偿责任。

就派遣单位而言，对于用工单位的损失也应承担责任。

因为用工单位与派遣单位之间存在合同关系，对具体的权利义务进行了约定。派遣单位应履行保证被派遣劳动者服从用工单位管理，严格按照用工单位的工作进度计划和要求展开工作的义务。

因被派遣劳动者的擅自离职，显然违反了合同约定，可视为派遣单位违约，派遣单位应承担违约责任。

当然，从对被派遣劳动者的选任义务来看，如果被派遣劳动者不能独自承担责任时，派遣单位还应承担连带责任，以体现其对选任有过错，派遣单位承担责任后可向劳动者追偿。

至于用工单位是以合同要求派遣单位承担违约责任，还是要求被派遣劳动者与派遣单位连带承担赔偿责任，由用工单位选择。

实践中还应注意，被派遣劳动者擅自离职时，用工单位应当及时通知派遣单位，并将损失控制到最小，如果用工单位不及时履行通知义务并采取补救措施，导致损失扩大的部分，派遣单位应免责。

此外，如果该被派遣劳动者在此期间与其他公司签订劳动合同，擅自录用该被派遣劳动者的用人单位也应按照《劳动合同法》的规定承担相应责任。

当然，派遣单位也可以以被派遣劳动者擅自离职，构成旷工为由，单方解除劳动合同。