赵曲星于2017年6月21日入职某用人单位，担任总账成本会计，月工资3500元。

双方签订一份期限为2017年6月21日至2018年6月20日的劳动合同，其中约定：“合同到期前一个月甲方未提出终止劳动合同的，合同自动延期至双方重新签订新的劳动合同或甲方正式通知乙方终止劳动合同时止。”
双方在劳动合同期满后未续签劳动合同。

2019年4月26日，用人单位通知赵曲星续签劳动合同，赵曲星因不愿意按原薪酬待遇继续工作，于是拒绝续签劳动合同。

2019年6月3日，用人单位作出解除劳动合同通知书，以赵曲星不同意续签劳动合同为由提出解除双方之间的劳动关系。

赵曲星主张双方订立的劳动合同期满后，用人单位未及时依法续签劳动合同的行为侵害其合法权益，故提起仲裁，要求用人单位支付2018年6月21日至2019年6月3日期间未签订劳动合同的第二倍工资。
用人单位辩称，双方在劳动合同条款中已约定，合同到期前一个月公司未提出终止劳动合同的，合同自动延期，应视为双方已订立劳动合同，故不同意支付未签订劳动合同的第二倍工资。
双方当事人在劳动合同中约定合同期限届满后自动延期的条款是否合法有效？
最终判决结果：用人单位应支付赵曲星2018年7月21日至2019年6月3日期间未签订劳动合同的第二倍工资。